怎么用代数方法求出两条线的交点 两个方程左侧都为y时

当直线在二维图形上相交时
，需要解线性方程中的x 。而两条完全不相交的线则没有交点  。解出x，以下是如何求出这些解 ：

• 1个解：方程分解成两个相同的因式((x-1)(x-1) = 0)。下面是如何找到这两条线相交于两点的两个x值 ：

  • 例如

    （因式分解） ：我们得到方程${\displaystyle (x-2)(x+3)=0}$

    7求出一个或零个解。1 、或者按照这个 因式分解方法例子：

    • 例如：

      ${\displaystyle x^2+x-6=0}$6留意x的两个解
      。这样问题就解决了 ，1或2个解 。新方程只有一个变量，

    • 例如：

      求出${\displaystyle x^2+2x-y=-1}$

      3结合两个方程来消去y，当代入二次方程时，或者“给二次方程式配方”，

      求出交点的x值后 ，求出y值 。所以一个交点为

      (2, 9)

      。使y单独在等式的一边 。解出y ，每个方程都可能有0、平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

      8把x值代回原方程 。或2个解。

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    注意事项

    • 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项
       。这个方程可能有0个
      、3或4个解。

    现在把答案写成坐标形式 ，
    将${\displaystyle x}$

    6写出交点的$$x{ \displaystyle x}

    

    7处理异常结果 。一个或多个变量的高次数是2（${\displaystyle x^2}$

    2把方程写成y的形式。

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  • 例如 ：

    我们求出两个解，让一边等于0 。

    • 例如：

      当我们带入${\displaystyle x=2}$，把每个解代入原来的二次方程 ，并带入另一个方程中的${\displaystyle x^2}$ 。
      使用标准的代数方法把所有的项都移到一边 。如果你有两个答案，2  、如果有第二个x值，$$y{ \displaystyle y}
      

      2让两个等式右侧相等 。确保匹配正确的x值和y值  。要想求圆与直线的交点，